פירוש הביטוי: 'מכיר בנכונותו של דבר־מה (שלא כמו שחשב קודם, שלא כמו שמקובל לחשוב)'.
דוגמה: נודה על האמת, איננו קוראים את האותיות הקטנות של פוליסת הביטוח.
מקור הביטוי בספרות חז"ל. במשנה אבות באה רשימה של מידות טובות שחכם ניחן בהן:
שבעה דברים בגולם ושבעה בחכם: חכם אינו מדבר בפני מי שהוא גדול ממנו בחכמה, ואינו נכנס לתוך דברי חבירו, ואינו נבהל להשיב, שואל כענין ומשיב כהלכה, ואומר על ראשון ראשון ועל אחרון אחרון, ועל מה שלא שמע אומר לא שמעתי, ומודה על האמת. וחלופיהן בגולם. (ה, ז)
במדרש אבות דר' נתן מודגמת מידה זו מדבריהם של משה ושל הקדוש ברוך הוא בכבודם ובעצמם:
'ומודה על האמת' – זה משה, שנאמר "וייטב בעיניו הדבר". הקב"ה הודה על האמת, שנאמר "כן בנות צלופחד דוברות", "כן מטה בני יוסף דוברים", "ויאמר ה' סלחתי כדבריך". מכאן אמרו חכמים: אשרי מי שהמקום מודה על דבריו. (נוסח ב, פרק מ – במילוי הקיצורים ובתיקוני כתיב קלים)
הודאה על האמת היא אפוא הכרה בעובדת קיומו של דבר או בנכונותו והכרזה על כך – גם אם לא נוח לו למודה להודות בכך (בדומה להודאה על חטא).
בספרות הגאונים ובספרות הרבנית של ימי הביניים משמשים לצד 'מודה על האמת' גם 'מודה באמת' ואף 'מודה לאמת'.
בעברית בת ימינו הרוצה לדבוק במטבע שטבעו חכמים יאמר להודות על האמת, אך גם מי שינקוט 'להודות באמת' אינו משתבש.
הודה במשמעות 'הסכים', 'קיבל'
לצד הצירוף 'מודה על האמת' – הפועל 'מודה' לעצמו משמש במשמעות קרובה: מסכים, מקבל את נכונות הדבר. כך עולה מן המשפט שבסוף המובאה מאבות דר' נתן: "אשרי מי שהמקום מודה על דבריו", ובנוסח אחר "אשרי בני אדם שהמקום הודה לדבריהם" (מכילתא דר' ישמעאל פרשה ט). שימוש לשון רווח בספרות חז"ל הוא שחכם פלוני מודה לחכם אחר בעניין מסוים – כלומר אף שהוא חולק עליו עקרונית, בעניין המסוים הזה הוא מסכים עימו, למשל: "מודה רבן גמליאל לחכמים שאם כתב אות אחת בשבת זו ואות אחת בשבת אחרת […] שהוא פטור" (תוספתא שבת יא, יז).