המילים השהיה והשעיה שונות הן ביסודן, אך בהקשרים מסוימים שתיהן משמשות באותה משמעות.
הַשְׁהָיָה היא עיכוב או הארכת משך הזמן של פעולה כלשהי. למשל: מנגנון השהיה במכשיר אלקטרוני, השהיה בסיפור עלילה להגברת המתח. השורש שה"י עניינו עיכוב ואיחור. הוא נשאל ללשוננו מן הארמית בתקופת חז"ל ומשמש בבניינים שונים, למשל: "חסידים הראשנים היו שוהים שעה אחת ומתפללים כדי שייכוונו את לבם למקום" (משנה ברכות ה, א); "ולא יכלו להתמהמה – מלמד שלא יכלו להשתהות" (מכילתא דרשב"י יב, לט).
בעברית בת ימינו נוצר המונח הַשְׁעָיָה לציון הפסקה זמנית של עבודה של אדם בעיקר בעקבות חשד לעבירה הקשורה בתפקידו עד לבירור העניין. משמעות נוספת של השעיה היא הפסקת פעולה לתקופת זמן מוגבלת: השעיית שיחות, השעיית יחסים דיפלומטיים, השעיית קשרי מסחר.
המונח השעיה נולד כנראה בלשון החוק בסוף שנות החמישים של המאה העשרים – בהשראת לשון המקרא. הפועל המקראי שָׁעָה פירושו 'פנה': בספר בראשית כתוב "וַיִּשַׁע ה' אֶל הֶבֶל וְאֶל מִנְחָתוֹ. וְאֶל קַיִן וְאֶל מִנְחָתוֹ לֹא שָׁעָה" (ד, ד–ה), ובניסוח מקביל בספר במדבר הפועל הוא פָּנָה: "אַל תֵּפֶן אֶל מִנְחָתָם" (טז, טו). אפשר לשעות אֶל ואפשר גם לשעות מִן: "עַל כֵּן אָמַרְתִּי שְׁעוּ מִנִּי" (ישעיהו כב, ד) – כלומר 'פנו ממני', 'רחקו ממני'. גם הפועל הִשְׁעָה (בבניין הפעיל) מתועד כנראה במקרא: "הָשַׁע מִמֶּנִּי וְאַבְלִיגָה בְּטֶרֶם אֵלֵךְ וְאֵינֶנִּי" (תהלים לט, יד), ומפרשים: 'פנה ממני', 'הרפה ממני'.
ספק אם נוכל לשחזר מה בדיוק הוביל לבחירת הפועל הִשְׁעָה ושם הפעולה הַשְׁעָיָה למשמעות של העברת אדם מתפקידו לפרק זמן. ייתכן שמשמע הפנייה והסילוק הוא שהביא לבחירה זו, ואולי תרמה גם הזיקה למילה שָׁעָה המוסיפה את ממד הזמניות (אפשר שהדמיון למילה שָׁעָה עמד מלכתחילה ברקע המונח המחודש ואפשר שרק סייע בדיעבד בהתקבלותו). השימוש במילה לציון הפסקה זמנית של פעולה נוסף בעקבות המקבילה הלועזית suspension הנושאת את שני המשמעים.
בדיוני האקדמיה ללשון העברית משנת תש"ך (1960) הוצעו תמורת suspension המונחים 'הסרה לזמן' (לאדם) ו'התליה' (לפעולה), ואולם בעקבות התפשטות השימוש במילה 'השעיה' נסוגה האקדמיה מן המונחים שקבעה ואישרה את 'השעיה' – תחילה בהקשר של בני אדם (תשל"ט, 1979) ובהמשך גם לפעולה (תשנ"ט, 1999).
השימוש במילה הַשְׁעָיָה לציון הפסקת פעולה קירב אותה מאוד למילה הַשְׁהָיָה, וכך אפשר למצוא למשל 'השהיית טיסות' לצד 'השעיית טיסות' ללא הבדל משמעות. ואולם המקפידים בלשונם ינקטו דווקא 'השעיה'.